{"id":13332,"date":"2018-08-14T00:00:00","date_gmt":"2018-08-14T03:00:00","guid":{"rendered":"http:\/\/blbescoladenegocios.com.br\/blog\/matematica-financeira-contabilidade\/"},"modified":"2024-10-25T09:34:48","modified_gmt":"2024-10-25T12:34:48","slug":"matematica-financeira-contabilidade","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blbescoladenegocios.com.br\/blog\/matematica-financeira-contabilidade\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica financeira e Contabilidade: uma rela\u00e7\u00e3o que d\u00e1 frutos"},"content":{"rendered":"

Em artigo anterior<\/a><\/strong>, foi apresentada a import\u00e2ncia da matem\u00e1tica financeira na gest\u00e3o empresarial e a necessidade de sua compreens\u00e3o por todos profissionais envolvidos nas opera\u00e7\u00f5es de uma entidade. Al\u00e9m disso, fora demonstrado como profissionais interessados podem obter conhecimento da mat\u00e9ria \u2013 ainda que n\u00e3o dominem o conte\u00fado matem\u00e1tico.<\/p>\n

Compreendidos os conceitos elencados, \u00e9 preciso que seja divulgado um tema muito importante e atual: a rela\u00e7\u00e3o entre matem\u00e1tica financeira e contabilidade.<\/p>\n

Qual a import\u00e2ncia da rela\u00e7\u00e3o entre matem\u00e1tica financeira e contabilidade?<\/strong><\/h2>\n

A matem\u00e1tica financeira, por tratar de import\u00e2ncias financeiras, tem a sua hist\u00f3ria intrinsecamente vinculada \u00e0 forma\u00e7\u00e3o cont\u00e1bil.<\/p>\n

N\u00e3o obstante, a partir da converg\u00eancia cont\u00e1bil para as normas internacionais, conhecidas como IFRS, houve um estreitamento no relacionamento entre as duas mat\u00e9rias. Isso se verifica, por exemplo, por meio de um importante instituto: \u201co valor do dinheiro no tempo\u201d.<\/p>\n

O valor do dinheiro no tempo<\/strong><\/h2>\n

O conceito do valor do dinheiro no tempo surge da rela\u00e7\u00e3o entre juro e tempo, porque o dinheiro pode ser remunerado por certa taxa de juros num investimento, por um per\u00edodo de tempo, sendo importante o reconhecimento de que uma unidade monet\u00e1ria recebida no futuro n\u00e3o tem o mesmo valor que uma unidade monet\u00e1ria dispon\u00edvel no presente.<\/p>\n

Em outras palavras, por conta do juro, a unidade monet\u00e1ria se valoriza com o decorrer do tempo.<\/p>\n

Por outro lado, em raz\u00e3o da exist\u00eancia da infla\u00e7\u00e3o e outros riscos, a unidade monet\u00e1ria poder\u00e1 se desvalorizar com o decurso do tempo.<\/p>\n

Esse conjunto de varia\u00e7\u00f5es faz surgir a varia\u00e7\u00e3o do dinheiro no tempo<\/strong>.<\/p>\n

Evidentemente, o conceito est\u00e1 intimamente relacionado \u00e0 matem\u00e1tica financeira. No que tange a contabilidade, o conceito tamb\u00e9m \u00e9 adotado em algumas situa\u00e7\u00f5es, conforme veremos a seguir.<\/p>\n

CPC 12 \u2013 Ajuste a Valor Presente e o valor do dinheiro no tempo<\/strong><\/h2>\n

O CPC 12 tem como objetivo estabelecer os requisitos b\u00e1sicos a serem observados quando da apura\u00e7\u00e3o do Ajuste a Valor Presente de elementos do ativo e do passivo<\/strong> na elabora\u00e7\u00e3o de demonstra\u00e7\u00f5es cont\u00e1beis.<\/p>\n

O pronunciamento estabelece que na aplica\u00e7\u00e3o do conceito de valor presente deve-se associar tal procedimento \u00e0 mensura\u00e7\u00e3o de ativos e passivos levando-se em considera\u00e7\u00e3o o valor do dinheiro no tempo<\/strong> e as incertezas a ele associadas<\/strong>.<\/p>\n

Desse modo, as informa\u00e7\u00f5es prestadas possibilitam a an\u00e1lise e a tomada de decis\u00f5es econ\u00f4micas que resultam na melhor avalia\u00e7\u00e3o e aloca\u00e7\u00e3o de recursos escassos<\/strong>. Para tanto, diferen\u00e7as econ\u00f4micas entre ativos e passivos precisam ser refletidas adequadamente<\/strong> pela contabilidade a fim de que os agentes econ\u00f4micos possam definir com menor margem de erro os pr\u00eamios requeridos em contrapartida aos riscos assumidos.<\/strong><\/p>\n

Nesse sentido, a norma determina que os elementos integrantes do ativo e do passivo decorrentes de opera\u00e7\u00f5es de longo prazo<\/strong> ou de curto prazo quando houver efeito relevante<\/strong>, devam ser ajustados a valor presente com base em taxas de desconto que reflitam as melhores avalia\u00e7\u00f5es do mercado quanto ao valor do dinheiro no tempo<\/strong> e os riscos espec\u00edficos do ativo e do passivo em suas datas originais<\/strong>. Importante salientar que ao quantificar o ajuste a valor presente, a entidade deve adotar a base exponencial “Pro Rata Die”<\/strong>, a partir da origem de cada transa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Em outras palavras, no c\u00e1lculo do ajuste a valor presente devem-se adotar juros compostos <\/strong>vigentes na data da origem da transa\u00e7\u00e3o<\/strong>, considerando as varia\u00e7\u00f5es quanto ao valor do dinheiro no tempo<\/strong>.<\/p>\n

Para isso, \u00e9 preciso que o profissional cont\u00e1bil compreenda o conte\u00fado da matem\u00e1tica financeira<\/b><\/a>. N\u00e3o se trata apenas de aplicar percentuais sobre base de c\u00e1lculos como \u00e9 poss\u00edvel observar em algumas empresas. O profissional que n\u00e3o compreende os elementos que formam esses c\u00e1lculos jamais conseguir\u00e1 dar aplica\u00e7\u00e3o correta \u00e0 norma cont\u00e1bil.<\/p>\n

Para maior concretude da necessidade do referido conhecimento, torna-se interessante analisar um caso pr\u00e1tico de aplica\u00e7\u00e3o do CPC 12 em uma opera\u00e7\u00e3o de venda a prazo.<\/p>\n

Caso pr\u00e1tico \u2013 aplica\u00e7\u00e3o do CPC 12 e da matem\u00e1tica financeira<\/strong><\/h2>\n

A empresa SANTESSO S.A. realizou, no dia 01\/12\/2013, vendas de mercadorias no valor total de R$2.331.000, sendo que R$ 1.000.000 foram recebidos \u00e0 vista e o restante para ser recebido integralmente em 01\/12\/2015. Na data da venda, a empresa estava praticando, para as suas vendas a prazo, a taxa de juros de 0,797% ao m\u00eas, que corresponde a 10% ao ano e a 21% em dois anos. Na Demonstra\u00e7\u00e3o do Resultado do ano de 2013 (31\/12\/2013), qual(is) receita(s) a empresa reconheceu, exclusivamente em rela\u00e7\u00e3o \u00e0s vendas efetuadas em 01\/12\/2013?<\/em><\/p>\n

\u00c9 importante saber que a entidade deve apropriar ao resultado como Receitas de Vendas (l\u00edquidas) o valor que seria praticado numa transa\u00e7\u00e3o \u00e0 vista, ou seja, sem o elemento de financiamento embutido numa transa\u00e7\u00e3o a prazo.  No caso acima, a entidade recebeu R$ 1.000.000 \u00e0 vista e R$ 1.331.000 a receber em dois anos \u2013 logo, esse valor a prazo precisa ser trazido ao valor presente.<\/p>\n

Para c\u00e1lculo do valor presente \u00e9 necess\u00e1rio que sejam adotados conceitos de matem\u00e1tica financeira. Inicialmente, deve-se identificar que o ajuste a valor presente \u00e9 uma opera\u00e7\u00e3o de desconto racional<\/strong> (e n\u00e3o comercial). Posteriormente, \u00e9 preciso considerar a taxa de juros composto de 21% em dois anos (ou 10% ao ano). Por fim, \u00e9 necess\u00e1ria a aplica\u00e7\u00e3o da f\u00f3rmula de desconto racional composto<\/strong>:<\/p>\n

1) VF = VP(1+i)N<\/sup>
\n2) 1.331.000 = VP.(1,21)
\n3) VP = 1.331.000\/(1,21)
\n4) VP = 1.100.000<\/p>\n

Logo, o valor de juros embutido no montante \u00e9 de R$ 231.000<\/strong>, que \u00e9 o valor a ser reconhecido como ajuste a valor presente<\/strong>.<\/p>\n

Portanto, na data da compra (01\/12\/13), os valores a serem lan\u00e7ados (desconsiderando circulante e n\u00e3o circulante) seriam:<\/p>\n

D \u2013 Caixa \u2013 1.000.000R$ (ativo)
\nD \u2013 Clientes \u2013 1.331.000R$ (ativo)
\nC \u2013 Ajuste a valor presente \u2013 R$ 231.000 (redutora do ativo)
\nC \u2013 Receita Bruta de Vendas \u2013 R$ 2.100.000 (receita)<\/p>\n

Passados 30 dias, no final do m\u00eas (31\/12\/13), dever\u00e1 ser apropriada a receita financeira mensal decorrente da opera\u00e7\u00e3o de venda. Novamente ser\u00e1 preciso adotar conceitos de matem\u00e1tica financeira, posto que para o c\u00e1lculo da receita financeira \u00e9 preciso aplicar a Taxa Efetiva<\/strong> sobre o Valor Atual \u2013 e n\u00e3o sobre o valor futuro \u2013<\/strong>, conforme a f\u00f3rmula:<\/p>\n

1) Receita Financeira: Valor Presente (atual) x Taxa De Juros Efetiva<\/strong>
\n2) Receita Financeira: 1.100.000 x 0,797%<\/em> = R$ 8.767,00<\/strong><\/p>\n

Portanto, no resultado de 2013 teremos R$ 2.100.000 de Receita Bruta de Vendas (01\/12\/13)<\/strong> e R$ 8.767,00 de receita financeira (31\/12\/13)<\/strong>.<\/p>\n

Pode-se notar que um contador ou auditor <\/strong>que n\u00e3o tenha conhecimento de matem\u00e1tica financeira<\/strong>, a fim de descobrir os juros, poderia facilmente cometer dois erros muito comuns na rotina cont\u00e1bil:<\/p>\n

1)<\/strong> Aplicar a taxa de 21% sobre R$ 1.331.000, gerando receita a apropriar de R$ 279.510 \u2013 R$ 48.500 mais que o devido<\/strong>, impactando o resultado, distorcendo os valores e sujeitando a entidade a poss\u00edveis problemas fiscais.
\n2)<\/strong> Aplicar a taxa efetiva de 0,797%<\/strong> sobre o valor futuro (R$ 1.331.000<\/strong>), gerando receita de R$ 10.608,07 \u2013 1.841,07% a mais que o devido <\/strong>apenas em \u00fanico m\u00eas.<\/p>\n

Por meio desse simples exemplo pr\u00e1tico, \u00e9 cristalina a import\u00e2ncia dos conceitos matem\u00e1ticos na aplica\u00e7\u00e3o da contabilidade. Obviamente, o uso da matem\u00e1tica financeira \u00e9 necess\u00e1rio em diversos outros casos e pronunciamentos cont\u00e1beis \u2013 alguns muito mais complexos, por sinal.<\/p>\n

Conclus\u00e3o<\/strong><\/h2>\n

O v\u00ednculo entre matem\u00e1tica financeira e contabilidade \u00e9 evidente quando analisadas as disposi\u00e7\u00f5es do CPC, principalmente ap\u00f3s a convers\u00e3o das normas cont\u00e1beis. Essa conex\u00e3o foi largamente demonstrada no artigo, sendo que v\u00e1rios outros casos poderiam ser citados: CPC 18, CPC 47 e CPC 03, por exemplo.<\/p>\n

O conhecimento matem\u00e1tico financeiro \u00e9 elemento vital para qualquer profissional que pretenda se adaptar \u00e0 aplica\u00e7\u00e3o dos novos pronunciamentos, sob pena de lan\u00e7amentos incorretos que podem distorcer relevantemente as opera\u00e7\u00f5es da entidade.<\/p>\n

Gabriel Tavares<\/strong>
\nGraduado em Direito pelas Faculdades COC, p\u00f3s-graduando em Direito Tribut\u00e1rio pelo Instituto Brasileiro de Estudos Tribut\u00e1rios (IBET).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

A matem\u00e1tica financeira, por tratar de import\u00e2ncias financeiras, tem a sua hist\u00f3ria intrinsecamente vinculada \u00e0 forma\u00e7\u00e3o cont\u00e1bil.
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